Il cielo infinito

La nuova cosmologia: inflazione, materia oscura, frattali

Sperling & Kupfer

Settembre 2000

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L'inflazione ha trovato le radici del mondo presente in eventi occorsi miliardesimi di secondi dopo la nascita dell'universo. La grandezza, la temperatura, l'età, la forma del cosmo dipendono dalla fisica dell'inflatone immediatamente dopo l'istante iniziale. Ma cosa c'era prima?

Questa domanda non è nuova. Compito primario della scienza è porre domande, ma questa  non è la cosmologia moderna che ce l' ha suggerita: è una domanda antica quanto gli esseri umani, e che ha ricevuto più risposte di quante stelle brillino in cielo.

Secondo alcuni miti del tardo Egitto, in principio c'era un fiore di Loto. Secondo il Vangelo di Giovanni, la voce di Dio. Secondo Zarathustra, Luce senza fine, oppure Tempo senza limiti. Per il Rig-Veda, un Embrione d'Oro. Per gli Hawaiiani, nient'altro che la Notte. Per Esiodo e Ovidio il Caos, ''eternamente mutevole, eternamente in guerra''. Per le tribù delle Isole Marshall, il suono del Dio supremo, un lungo ''  Mmmmmmmm''. Per i Tahitiani, la conchiglia del dio Ta'aroa. Per gli Yaruro del Venezuela, esistevano solo Puana il Serpente e Itciai il Giaguaro. Per gli indiani Hopi, solo un vuoto senza fine. Per i Wulamba australiani, c'era già tutto, mancavano solo uomo e donna. Per il libro sacro dei Maya Quiché, il Popul Vuh,

Tutto era in attesa, tutto calmo, in silenzio, senza moto, e l'estensione del cielo era vuota. C'era soltanto il mare quieto e la grande estensione del cielo .

L'umanità ha partorito infinite altre metafore della creazione. Ve ne sono però alcune che sembrano ricalcare le visioni della cosmologia moderna. Una di queste è la creazione dal Nulla. Pochi popoli, in realtà, hanno abbracciato l'inquietante possibilità che qualcosa nasca dal nulla. In molti miti primitivi, all'inizio esiste almeno un dio, l'essere non creato che crea ogni cosa dalla propria volontà. Ma in alcune narrazioni mitologiche scopriamo che anche il dio è creato, e prima esisteva solo il Nulla. "All'inizio era il Nulla. Il tempo passò, e il nulla divenne qualcosa. Il tempo passò, e il qualcosa si divise in due: i due erano maschio e femmina " , secondo un racconto proveniente dalla Cina meridionale. Oppure: "La moltitudine di creature del mondo sono nate da Qualcosa, e Qualcosa dal Nulla", secondo il Tao Te Ching di  Lao-Tzu, del sesto secolo a.C..

Esiste infine un altro scenario mitologico della creazione che qui mi interessa rammentare: la non-creazione. Secondo Aristotele, per esempio,

Il cielo è uno ed eterno, non ha principio né fine in tutta l'eternità della sua durata, e anzi contiene e abbraccia in sé l'infinità del tempo. (De Coelo, II,1)

Opinione condivisa anche dalla filosofia indiana Jain, come insegna il maestro Jinasena del IX secolo d.C: "Sappi che il mondo è non-creato, così come il tempo, senza principio e senza fine". 

La creazione dal nulla e l'esistenza senza principio, benché poco popolari tra le tradizioni dell'umanità, rappresentano forse le visioni più vicine alla moderna cosmologia. Alla ricerca dei moderni miti della creazione, ci spingeremo ora pericolosamente vicino alla pura speculazione, con scarse possibilità di riscontro osservativo, sia pure indiretto. Personalmente non amo troppo questo tipo di avventure mentali. Sant’Agostino ironizzava su chi chiedeva cosa facesse Dio prima di creare l’universo rispondendo che preparava l’inferno per chi poneva domande del genere. Eppure devo riconoscere che il mistero della nascita dell'universo è come un incantesimo: una volta formulata la terribile questione, non possiamo sottrarcene facilmente. Se non altro, il tentativo di risposta ci costringe a mettere a fuoco i limiti della scienza contemporanea e a intravedere nuovi possibili sviluppi.

Cosa c'era prima dell'inflazione? Le equazioni della Relatività Generale ci lasciano due possibilità: l'eterno, o il nulla. Con una misurata scelta del potenziale dell' inflatone, possiamo infatti realizzare un universo in cui l'espansione era così rallentata nel passato che, ripercorrendo il tempo all'indietro, non si raggiunge mai uno stato di densità infinita. Oppure, possiamo avere un universo che raggiunge questo stato in un preciso istante del passato, l'istante della nascita . Nel primo caso, l'età dell'universo è infinita, anche se è solo negli ultimi quindici miliardi di anni che si è prodotta tutta l'evoluzione significativa (cioè la formazione della materia come la conosciamo ora). In questo senso, l'universo è sempre esistito in uno stato amorfo, di puro caos, di pura attesa, un oceano primordiale in cui solo l'inflatone lentamente agiva. In una variante di questo scenario, l'universo non si espande monotonamente, ma vive una o più fasi di collasso ed espansione, e ogni collasso cancella le tracce del passato. Questa variante richiede però una conoscenza della fisica durante lo stato di massimo collasso che ancora non possediamo.

Il secondo caso, quello dello stato di densità infinita, o singolarità, nel gergo matematico, è ancora più suggestivo in termini dei miti primitivi. Quello che lascia spazio al mito è il fatto che la Relatività Generale da sola non è sufficiente a descrivere uno stato a densità infinita. Quando infatti la densità di energia supera un certo valore, detto energia di Planck, gli effetti quantistici, quelli che rendono indeterminata la posizione e la velocità della materia, diventano importanti. Eppure, la teoria di Einstein non include nessuno di questi effetti. Possiamo mescolare gli effetti quantistici e quelli gravitazionali solo fino a un certo punto, cioè solo finché gli uni sono nient'altro che una piccola perturbazione degli altri. Per esempio, possiamo studiare la meccanica quantistica dell'atomo, perché esso ha un campo gravitazionale così minuto da essere del tutto trascurabile. Oppure, possiamo lavorare con il campo gravitazionale della Terra come se questa non fosse soggetta all'indeterminazione di Heisenberg perché la Terra è così grande che i suoi microscopici salti quantici, benché a rigore non nulli, possono essere completamente ignorati. E' solo quando abbiamo contemporaneamente piccole dimensioni e grandi masse, come in un buco nero delle dimensioni di un elettrone, che gravità e meccanica quantistica devono essere contemporaneamente prese in considerazione. Grandi masse e piccole dimensioni sono proprio ciò che caratterizza lo stato iniziale dell'universo, ed è qui che la nostra fisica per ora è costretta a rinunciare. Nessuna equazione ci dice cosa avviene oltre l'energia di Planck.

Non tutto è perduto, però. Benché le equazioni della fisica si fermino di fronte all'energia di Planck, l'intuizione può ancora percorrere un tratto di strada, tra le tenebre che ricoprono l'abisso. Lo stesso principio di indeterminazione di Heisenberg può, nonostante tutto, aiutarci. Abbiamo visto che a causa di questa indeterminazione le particelle elementari saltellano qui e lì in continuazione, cosicché non possiedono mai una posizione e una velocità misurabili con assoluta precisione. Per esempio, se per un istante un elettrone è in quiete, l'istante successivo assume una velocità arbitraria che lo porta in una posizione diversa, e poi un'altra ancora. In media, si può ancora dire che l'elettrone è localizzato in una certa posizione, come una palla da biliardo, ma in realtà, istante per istante, esso oscilla caoticamente intorno a questa. La stessa cosa vale per la sua energia: benché in media sia costante, in realtà assume valori sempre diversi, anche se di relativamente poco. In altre parole, l'indeterminazione di Heisenberg permette di violare, per frazioni infinitesime di tempo, il principio della conservazione dell'energia. Ma se l'energia non si conserva, ci domandiamo, non potrebbe avvenire che della materia si formi dal nulla, magari solo per un istante, e che l'istante dopo essa si annichili?

Al primo impatto con la meccanica quantistica, restiamo tutti un po' scettici. Ci chiediamo: ma possibile che questa danza forsennata delle particelle sia reale? Non è forse che con queste immagini cerchiamo di nascondere la nostra ignoranza, proprio come gli antichi con i miti? Eppure, questa danza è una realtà osservabile e misurabile. Anzi, in laboratorio possiamo addirittura sperimentare la creazione spontanea dal nulla di coppie di elettroni e antielettroni, e la loro successiva annichilazione dopo frazioni infinitesime di secondo. Il vuoto, per la meccanica quantistica, è un mare profondo e pescoso, dal quale particelle e antiparticelle guizzano continuamente fuori come delfini, per reimmergersi subito dopo. Queste coppie però, anche se effimere, esercitano una forza elettrica misurabile, per esempio tra due lastre metalliche, proprio come se le lastre fossero cariche. I delfini di Heisenberg non sono miraggi.

Se la meccanica quantistica ci offre la possibilità di creare materia dal nulla, ancora non ci spiega la nascita dell'universo. L'universo esiste da lungo tempo, e non è certo formato da una sola coppia di particelle. Però la meccanica quantistica ci dice anche che la durata della violazione della conservazione dell'energia, cioè la durata dell'esistenza delle coppie di particelle, è tanto maggiore quanto minore è l'energia creata. Se l'energia creata è nulla, la violazione può durare un tempo infinito.

Ma cosa è un corpo di energia nulla? Ebbene, l'energia gravitazionale del cosmo, secondo la Relatività Generale, ha in un certo senso un valore negativo, tale da bilanciare esattamente l'energia della materia, e formare quindi un universo a energia globalmente nulla. Quindi, la creazione dell'universo, e la sua durata eterna, o comunque lunghissima, non sono in contrasto con i principi della meccanica quantistica. Come proposero i fisici Tryon e Fomin nel 1973, l'universo può nascere spontaneamente dal nulla. Fra qualche decina di miliardi di anni, l'universo potrebbe tornare spontaneamente nel nulla, e la ferita che la creazione ha aperto nel tessuto cosmico verrà rimarginata.

La creazione dal nulla è il limite estremo cui si spinge oggi la cosmologia. Ma nessuno si nasconde le mille difficoltà di questi voli dell'intuizione. Non possiamo, almeno per ora, confermare o confutare l'idea di Tryon e Fomin. Non possiamo escludere che l'universo abbia un passato informe e infinito, né che sopra l'energia di Planck avvengano fenomeni di cui siamo completamente ignari. A quell'energia, altre dimensioni, oltre le comuni dimensioni spaziali e quella temporale, potrebbero giocare un ruolo fondamentale. La fisica delle particelle puntiformi potrebbe dover essere abbandonata in favore di una nuova fisica delle particelle estese, come quelle proposte dalla teoria delle stringhe. La Relatività Generale accoppiata con la meccanica quantistica potrebbe generare mostri, non meno potenti di Puana il Serpente e Itciai il Giaguaro.

Per ora, possiamo concludere con la stessa umiltà con cui il Rig-Veda, il testo sacro degli Indù, si pone nei confronti della creazione

Da dove questa emanazione sia nata
Se Dio la formò, o se Egli non lo fece
Solo Colui che la sorveglia dall'alto dei cieli lo sa
Solo Egli lo sa, o forse neppure Lui.