I COLORI DELLE BOLLE DI SAPONE

L'osservazione dei colori delle bolle di sapone e delle lamine saponose permette di discutere un tema fondamentale dell'ottica ondulatoria: l'interferenza.
Un esame attento dei colori sulle bolle e sulle lamine rivela che i colori e la loro successione sono diversi da quelli dell'arcobaleno: questo autorizza a concludere che siamo di fronte ad un fenomeno diverso e non del tutto spiegabile in termini di rifrazione della luce. Il caso piu' semplice da analizzare e' quando una lamina saponosa viene colpita da una luce moocromatica: si osservano allora bande nere alternate a bande del colore della luce incidente. Cerchiamo di capire cosa succede alla superficie della lamina. i raggi che interferiscono sono il raggio riflesso dalla superficie superiore con quello riflesso dalla superficie inferiore, ovvero i raggi 1 e 2 della figura seguente.
I raggi 1 e 2 si sovrappongono, dando luogo ad interferenza costruttiva, quindi si rafforzano reciprocamente se la differenza di cammino fra i due raggi e' uguale ad un numero intero di lunghezze d'onda. Geometricamente questa differenza di cammino e' data da: . Inoltre bisogna tener conto dello sfasamento di 180^o che subisce l'onda 1 alla riuflessione sulla prima faccia (cio' significa che se ;'onda 1 arriva in A con una cresta, viene riflessa con un avvallamento, ovvero e' come se la differenza di cammino tra le due onde diminuisse di ); l'onda nel punto B subisce una riflessione senza sfasamento, poiche' lo sfasamento avviene solo quando l'onda passa da un mezzo con l'indice di rifrazione inferiore ad un mezzo con indice di rifrazione superiore.

Se la luce incidente e' quasi perpendicolare alla superficie, allora ; inoltre, poiche' e' sempre (spessore della lamina), indicando con n l'indice di rifrazione della lamina e con lambda la lunghezza d'onda della luce nel vuoto (quindi e' la lunghezza d'onda all'interno della lamina), si ha :

(k=0,1,2,3,.... per ottenere i massimi)

da cui .

Per l'interferenza distruttiva, un ragionamento analogo porta alla seguente espressione: (k=0,1,2,...)

In base alle due formule precedenti si comprende che la sovrapposizione delle onde 1 e 2 puo' dar luogo a interferenza costruttiva o distruttiva, per un dato spessore della lamina, a secondo delle lunghezze d'onda. La zona nera si forma perche' lo spessore della lamina e' cosi' sottile che tutti i raggi interferiscono distruttivamente, Mentre la zona bianca compare invece in corrispondenza di un certo spessore, ove tutti i colori interferiscono costruttivamente. Se illuminiamo la lamina con luce "bianca", anziche monocromatica, il nostro occhio vede un colore che dipende dalla sovrapposizione delle varie lunghezze d'onda. Si puo' verificare sperimentalmente che per una lamina verticalmente la successione schematica dei colori e' la seguente: nero, bianco, giallo, porpora, blu, verde. Questa successione di colori dipende dal fatto che lo spessore della lamina vertcale aumenta gradualmente verso il basso, poiche' il liquido scende per gravita'. Ad esempio, nella zona dove vi e' una striscia orizzontale blu, lo spessore e' tale per cui si rafforzano le lunghezze d'onda corrispondenti a radiazioni che all'occhio danno la sensazione del blu.